Gestion des files d'attente

La file d'attente est un objet d'étude à part entière, entre mathématiques et psychologie. Deux enseignements en ressortent : la manière d'organiser la file compte, et la perception de l'attente compte davantage encore que sa durée réelle.

File unique ou files multiples

Une file unique alimentant plusieurs guichets réduit la variance de l'attente : personne ne subit le blocage d'une caisse lente pendant que les voisines avancent. La durée moyenne change peu, mais l'équité perçue et la satisfaction augmentent nettement. C'est le principe adopté par les banques, les aéroports et de nombreux commerces.

La loi de Little

Le nombre moyen de clients dans un système est égal au taux d'arrivée multiplié par le temps moyen passé dans ce système. Cette relation, d'une simplicité trompeuse, permet de dimensionner un service à partir de deux mesures faciles à obtenir, et elle s'applique aussi bien à une caisse qu'à une chaîne de production.

Perception

Les travaux sur la psychologie de l'attente convergent : une attente occupée paraît plus courte qu'une attente inoccupée, une attente inexpliquée paraît plus longue, une attente dont on ignore la durée paraît interminable, et l'iniquité ressentie est le facteur qui dégrade le plus la satisfaction. D'où l'efficacité des compteurs de temps d'attente annoncés, même approximatifs.